Algèbre linéaire Exemples

$v = \frac{x - y}{z}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{x - y}{z} = v$ .

$\frac{x - y}{z} = v$

Étape 2

Multipliez les deux côtés par $z$ .

$\frac{x - y}{z} z = v z$

Étape 3

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $z$ .

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x - y}{z} z = v z$

Étape 3.1.2

Réécrivez l’expression.

$x - y = v z$

Étape 4

Résolvez $y$ .

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Étape 4.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$- y = v z - x$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $- y = v z - x$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $- y = v z - x$ par $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{v z}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{y}{1} = \frac{v z}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Étape 4.2.2.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{v z}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.2.3.1.1

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{v z}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (v z) + \frac{- x}{- 1}$

Étape 4.2.3.1.2

Réécrivez $- 1 \cdot (v z)$ comme $- (v z)$ .

$y = - (v z) + \frac{- x}{- 1}$

Étape 4.2.3.1.3

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = - v z + \frac{x}{1}$

Étape 4.2.3.1.4

Divisez $x$ par $1$ .

$y = - v z + x$

Étape 5

Le domaine de l’expression est l’ensemble des nombres réels excepté là où l’expression est indéfinie. Dans ce cas, aucun nombre réel ne rend l’expression indéfinie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \in ℝ}$